质量和频率随时间变化的受迫谐振子的传播子

夏小建，陈文志

XIA Xiao-jian，CHEN Wen-zhi

School of Physics and Information Engineering，Quanzhou Normal College，Quanzhou，Fujian 362000，China

Received:2018-01-07 Revised:2018-06-12 Online:2019-01-20 Published:2019-03-01

摘要： 质量和频率随时间变化的谐振子可描述许多物理系统，研究和求解含时系统在量子场论和量子光学中有重要的意

义.本文用SU( 1，1) 李代数的方法求解了质量和频率随时间变化的谐振子系统.通过求解黎卡提方程，得到系统算符的系数.在

相空间推导了体系传播子的计算公式.最后，计算了自由粒子、受重力场驱动、质量随周期变化和阻尼谐振子的传播子.

关键词: 传播子, 受迫谐振子, SU( 1, 1) 李代数, 黎卡提方程

Abstract: Many physical systems can be described by oscillator with time-dependent mass and frequency. Investigation

and solution of time-dependent system are very important in quantum field as well as in quantum optics.

We use SU( 1，1) Lie-algebraic technique to investigate the harmonic oscillator with time-dependent mass and frequency

and obtain the time evolution operator by solving Riccati equation. Than the formula of the system is derived

in phase space. Finally，we obtain the propagator of oscillator of the free particle，driven by gravity，period mass

　　and damped system.

Key words: forced oscillator, Riccati equation, SU( 1, 1) Lie-algebraic, propagator

夏小建, 陈文志. 质量和频率随时间变化的受迫谐振子的传播子 [J]. 大学物理, 2019, 38(1): 32-.

XIA Xiao-jian, CHEN Wen-zhi. Propagator of the driven oscillator with time-dependent mass and frequency[J]. College Physics, 2019, 38(1): 32-.

[1]	任喜军, 刘祥瑞. 一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解[J]. 大学物理, 2023, 42(7): 3-.
[2]	孙玉明. 一维受迫谐振子的几何相位[J]. 大学物理, 2021, 40(11): 12-.
[3]	辛晓天李海彬. 半空间无限深势阱中一维玻色凝聚体的反射和干涉演化[J]. 大学物理, 2014, 33(10): 5-5.
[4]	包景东. 非平衡功与自由能差的关系[J]. 大学物理, 2012, 31(8): 1-1.
[5]	夏小建. 一维受迫谐振子量子运动的经典特性[J]. 大学物理, 2011, 30(8): 22-22.
[6]	卢森锴袁通全. 二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法[J]. 大学物理, 2009, 28(7): 15-15.
[7]	马余全张晋. 单电子杨氏双缝及多缝衍射的路径积分讨论[J]. 大学物理, 2005, 24(8): 38-38.
[8]	佘守宪唐莹. 一种简捷求解定态薛定谔方程的方法：科尔-霍普夫变换法[J]. 大学物理, 2004, 23(12): 3-3.
[9]	冯金福. 有源LC回路量子化后的波函数[J]. 大学物理, 1997, 16(5): 5-5.
[10]	王晓光[] 刘太辉[]. 求含时线性势的传播子的新方法[J]. 大学物理, 1997, 16(4): 16-16.

PDF (PC)